샌드위치 내에서 숫자가 반복될 수 있나요?
마지막 업데이트
아니요 - 그리고 Killer Sudoku와 달리, Sandwich Sudoku는 이를 금지하기 위해 특별한 규칙이 필요하지 않습니다. 샌드위치의 고유성은 표준 Sudoku 규칙에서 직접 도출되며, 이 변형의 모든 조합 분석의 기초입니다.
반복이 불가능한 이유
샌드위치는 단순히 하나의 행 또는 하나의 열 내에 있는 연속된 셀의 구간입니다. 표준 스도쿠는 이미 줄에서 어떤 숫자가 두 번 나타나는 것을 금지하므로, 샌드위치된 숫자는 자동으로 고유합니다. Killer Sudoku는 명시적인 추가 규칙이 필요합니다. 케이지가 행, 열 및 박스에 걸쳐 구부러질 수 있기 때문입니다. 샌드위치는 절대 줄을 떠나지 않으므로 클래식 규칙이 모든 작업을 수행합니다. 합이 8인 두 셀 샌드위치는 {2,6} 또는 {3,5}일 수 있지만 {4,4}는 절대 아닙니다.
채움은 오직 2-8에서만 옵니다
두 번째로 잊기 쉬운 제한이 있습니다. 1과 9는 샌드위치의 경계이며, 각각 줄에 한 번만 나타납니다. 따라서 어느 것도 내부에 있을 수 없습니다. 속은 항상 {2,3,4,5,6,7,8}의 부분 집합입니다. 이는 조합 공간을 극적으로 줄입니다. 합이 12인 세 셀 샌드위치는 {1,2,9}를 허용할 것처럼 보이지만 그렇지 않습니다. 유효한 집합은 {2,4,6}과 {3,4,5}(그리고 {2,3,7})뿐이며, 모두 2-8에서 가져옵니다. 항상 일곱 개의 중간 숫자에서 조합을 열거하고, 아홉 개 모두에서 열거하지 마십시오.
고유성이 추론을 강화하는 이유
Distinctness는 forced combinations가 존재하게 하는 것입니다. Digit가 재사용될 수 없기 때문에, extreme sums는 realisations가 거의 없습니다 - Two cells summing to 5 must be {2,3}, three cells summing to 21 must be {6,7,8}. 각 forced set은 naked tuple처럼 행동합니다: 그 digits는 line의 다른 모든 cell에서, 그리고 sandwich segment를 완전히 포함하는 모든 box에서 eliminated될 수 있습니다. Uniqueness는 arithmetic clue를 hard placement logic으로 바꿉니다.